Réponses aux exercices 1.1 (primes et reconstitution en XL)
Voici à présent un exercice incluant les notions supplémentaires vues précédemment à savoir la prime d'ajustement et les primes de reconstitutions.
Imaginons le traité suivant :
- Incendie en XL de 2.500.000 € XS 1.000.000 €
- LOD, per risk and occurence
- du 01/01/2019 au 31/12/2019
- 1 prime de reconstitution à 100%
- la MDP s'élève à 345.000 €, le taux de prime est de 1.25%.
1) Calculez les indemnités payées par Le réassureur ainsi que la prime de reconstitution .
2) Etablissez la situation comptable après chaque opération
3) Etablissez votre situation sinistre après chaque opération (afin de controler la limite à chaque fois)
4) Calculez l'ajustement de prime de fin d'année.
Exemple :
Sinistre GUY 1.600.000 € du 05/04/2019
Notre situation sinistre est la suivante :
Sinistre |
date sinistre |
100% sinistre € |
après rétention € |
GUY |
05/04/99 |
1.600.000 |
600.000 |
..... |
..... |
..... |
..... |
Total incurred |
600.000 |
Notre situation comptable après l'opération, en tenant compte de la MDP :
| prime déposée | 345.000 € | Incurred | 600.000 € |
| prime reconst. | 82.800 € |
La prime de reconstitution s'élève à : (600.000 € /2.500.000 €) * 345.000 = 82.800 €
Après chaque opération, établissez toujours ces tableaux. Ils vous aideront à controler les informations du traité telles que les limites, les primes de reconstitution...
Voici l'exercice, les réponses se trouvent en bas de page.
Au 30/01/2019 :
| A On nous avise d'un sinistre incendie JEAN du 05/01/2019 d'un montant de 1.200.000 € |
| B On nous avise d'un sinistre incendie ALBERT du 06/01/2019 d'un montant de 3.100.000 € |
Au 04/02/2019 :
| C On nous avise que le sinistre ALBERT est revu à la baisse suite à une inspection plus approfondie : valeur 2.800.000 € |
Au 08/06/2019 :
| D On nous avise d'un sinistre incendie Y du 06/06/2019 d'un montant de 2.100.000 € |
Au 18/08/2019 :
| E On nous avise d'un sinistre incendie X du 12/08/2019 d'un montant de 1.600.000 € |
Au 01/02/2020 :
| F On nous avise d'un sinistre incendie W du 01/12/2019 d'un montant de 4.000.000 € |
Au 03/03/2020 :
| Nous recevons l'ajustement de fin d'année : Le GNPI s'élève à : 31.200.000 € |
| EXERCICES 2 |
Tout d'abord, définissons nos limites :
Prime de reconstitution : 345.000 €
Incurred : 2 X 2.500.000 = 5.000.000 €
Au 30/01/2019 :
| A On nous avise d'un sinistre incendie JEAN du 05/01/2019 d'un montant de 1.200.000 € |
A: Le réassureur verse 200.000 €. La prime de reconstitution s'élève à : (200.000/2.500.000)*345.000 = 27.600 €
Notre situation comptable est la suivante :
| prime déposée | 345.000 € | Incurred | 200.000 € |
| prime reconst. | 27.600 € |
Notre situation sinistre est la suivante :
Sinistre |
date sinistre |
100% sinistre |
après rétention |
Jean |
05/01/19 |
1.200.000 € |
200.000€ |
Total incurred |
200.000€ |
| B On nous avise d'un sinistre incendie ALBERT du 06/01/2019 d'un montant de 3.100.000 € |
Toujours au 30/01/2019,
B: Le réassureur verse 2.100.000 € pour le sinistre ALBERT
La prime de reconstitution s'élève à : (2.100.000/2.500.000)*345.000 = 289.800 €
Notre situation comptable au 30/01/2019 est la suivante :
| prime déposée | 345.000 € | Incurred | 2.300.000 € |
| prime reconst. | 317.400 € |
Notre situation au 30/01/2019 est la suivante :
| Sinistre | date sinistre | 100% sinistre | après rétention |
| Jean | 05/01/19 | 1.200.000 € | 200.000 € |
| Albert | 06/01/19 | 3.100.000 € | 2.100.000 € |
| Total incurred | 2.300.000 € |
Au 04/02/2019
| C On nous avise que le sinistre ALBERT est revu à la baisse suite à une inspection plus approfondie : valeur 2.800.000 € |
C: Le réassureur est crédité de 300.000 € pour les sinistres et reverse la prime de reconstitution se rapportant à ce "refund".
La prime de reconstitution s'élève à : (-300.000/2.500.000)*345.000 = -41.400 €
Notre situation comptable au 04/02/2019 est la suivante :
| prime déposée | 345.000 € | Incurred | 2.100.000 € |
| prime reconst. | 276.000 € |
Notre situation Sinistres I au 04/02/2019 est la suivante :
| Sinistre | date sinistre | 100% sinistre | après rétention |
| Jean | 05/01/19 | 1.200.000 € | 200.000 € |
| Albert | 06/01/19 | 2.800.000 € | 1.800.000 € |
| Total incurred | 2.000.000 € |
Au 08/06/2019 :
| D On nous avise d'un sinistre incendie Y du 06/06/2019 d'un montant de 2.100.000 € |
D: Le réassureur verse 1.100.000 € pour le sinistre Y.
La prime de reconstitution s'élève à : (1.100.000/2.500.000)*345.000 = 151.800 €
Si nous ajoutons 151.800 € aux 276.000 € déjà reçus, nous dépassons la prime de reconstitution due qui correspond à la MDP, à savoir 345.000. €
En conclusion, notre prime de reconstitution est limitée à 345.000 - 276.000 = 69.600 . €
rem : Lorsque nous recevrons l'ajustement de prime de fin d'année et pour autant que la MDP soit revue à la hausse, la prime de reconstitution sera elle aussi ajustée.(voir dernier exercice)
Notre situation comptable au 08/06/2019 est la suivante :
| prime déposée | 345.000 € | Incurred | 3.100.000 € |
| prime reconst. | 345.000 € |
Notre situation SinistresI au 30/01/2019 est la suivante :
| Sinistre | date sinistre | 100% sinistre | après rétention |
| Jean | 05/01/19 | 1.200.000 € | 200.000 € |
| Albert | 06/01/19 | 2.800.000 € | 1.800.000 € |
| Y | 08/06/19 | 2.100.000 € | 1.100.000 € |
| Total incurred | 3.100.000 € |
Au 18/08/2019 :
| E On nous avise d'un sinistre incendie X du 12/08/2019 d'un montant de 1.600.000 € |
E: Le réassureur verse 600.000 € et ne reçoit plus de prime de reconstitution. La prime a été totalement reconstituée (1 x)
Notre situation comptable au 18/08/2019 est la suivante :
| prime déposée | 345.000 € | Incurred | 3.700.000 € |
| prime reconst. | 345.000 € | ||
Notre situation SInistres au 18/08/2019 est la suivante :
| Sinistre | date sinistre | 100% sinistre | après rétention |
| Jean | 05/01/19 | 1.200.000 € | 200.000 € |
| Albert | 06/01/19 | 2.800.000 € | 1.800.000 € |
| Y | 08/06/19 | 2.100.000 € | 1.100.000 € |
| X | 12/08/19 | 1.600.000 € | 600.000 € |
Total incurred |
3.700.000 € |
Nous ne dépassons toujours pas notre limite de 5.000.000 € malgré 4 sinistres..
Au 01/02/2000 :
| F On nous avise d'un sinistre incendie W du 01/12/2019 d'un montant de 4.000.000 € |
F: Logiquement, le réassureur serait contraint de verser 2.500.000 € puisqu'il s'agit d'un total loss !
Cependant, lorsqu'on regarde notre situation Sinistres on constate que 1.300.000 € sont encore disponibles avant d'atteindre la limite.
En conclusion, notre nouveau sinistre est limité à 1.300.000 €. Ceci toujours après avoir déduit la rétention (l'XS) évidemment..
Le réassureur verse 1.300.000 € sans recevoir de primes de reconstitution :
Notre situation comptable au 01/02/2000 est la suivante :
| prime déposée | 345.000 € | Incurred | 5.000.000 € |
| prime reconst. | 345.000 € | ||
Notre situation SinistresI au 01/02/2000 est la suivante :
| Sinistre | date sinistre | 100% sinistre | après rétention |
| Jean | 05/01/19 | 1.200.000 € | 200.000 € |
| Albert | 06/01/19 | 2.800.000 € | 1.800.000 € |
| Y | 08/06/19 | 2.100.000 € | 1.100.000 € |
| X | 12/08/2019 | 1.600.000 € | 600.000 € |
| W | 01/12/2019 | 4.000.000 € | 1.300.000 € * |
| Total incurred | 5.000.000 € |
* limité.
Au 03/03/2000 :
Nous recevons l'ajustement de fin d'année : Le GNPI s'élève à : 31.200.000 €
La prime au 31/12/2019 s'élève à :31.200.000 € * 1.25% = 390.000 €
Étant donné que nous avons déjà reçu 345.000 €notre prime d'ajustement s'élève à 45.000 €.
De plus, la prime de reconstitution est elle aussi revue à la hausse . On procède au calcul final (Inc/limite) * new DP.
(5.000.000/5.000.000) *390.000= 390.000 €. ====> A cela, nous déduisons ce que nous avons déjà reçu et obtenons 45.000 €.
Au 03/03/2000, notre situation comptable est la suivante :
| prime déposée | 345.000 € | Incurred | 3.700.000 € |
| prime reconst. | 345.000 € | ||
Nous allons à présent voir la notion d'Aggregate deductible.
